9. Blandat av multiplikation och addition

Sedan tar vi friskt och kombinerar.

Uppgifter

  1. Två reella tal, \(x\) och \(y\), bestäms slumpmässigt ur intervallet [0,3].
    1. Bestäm sannolikheten för att \(x+y>2\).
    2. Bestäm sannolikheten för att \(x+y>2\) och att \(x>y\).
    3. Bestäm sannolikheten för att \(x+y>2\) eller att \(x>y\).

    4. Bestäm sannolikheten för att varken \(x+y>2\) eller att \(x>y\) gäller.
  2. Bestäm sannolikheten för följande pokerhänder. Vi drar 5 st kort utan att lägga tillbaka dem i packen.
    1. fullt hus, 3 kort av samma valör och 2 av samma valör.
    2. par, två kort av samma valör och resten skall inte vara lika.
    3. triss, tre kort av samma valör och resten skall inte ha samma valör som de tre första.

    4. varken fullt hus, par eller triss.
  3. Vilka uträkningar beskriver ”Ur en kortpacke dras ett kort som är hjärter och kortets valör är mindre än 7?”
    Påstående Ja Nej
    \(\frac{1}{4}+ \frac{6}{13}\)
    \(\frac{1}{4}\cdot \frac{6}{13}\)
    \(\frac{{4\choose 1}}{52}\)
    \(\frac{1}{4}\cdot \frac{6}{13}\)
    \(\frac{6}{52}\)
  4. I Barnlotto ska en deltagare kryssa för tre rutor i rutfältet nedan. Den rätta rad som erhålls vid dragningen består av tre siffror.
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

    Beräkna sannolikheterna för att en deltagare skall få

    1. noll,
    2. en,
    3. två,
    4. och tre rätt.
    5. Hur stor är summan av dessa sannolikheter?
  5. Uppgift med namn. Kolla popnamn på personer födda på 00-talet.