18. Repetition

Uppgifter

  1. Lös ekvationen \(\mid x-2 \mid = 3\).
  2. Uppgift
  3. Lös ekvationen \(\mid -x-1 \mid = \mid 2x-1 \mid\).

  4. Bestäm \(\mid 2x-3\mid <3\).

  5. Bestäm
    1. avståndet mellan punkterna \((-2,1)\)och \((4,3)\).
    2. mittpunkten mellan punkterna \((-2,1)\) och \((4,3)\).
    3. ekvationen för linjen som går genom punkterna \((-2,1)\) och \((4,3)\).
  6. Rita bild och bestäm skärningspunkterna för cirkeln \((x+3)^2+(y+2)^2=5\) och linjen \(y=2x+4\).
  7. Bestäm ekvationen för den linje som går genom punkterna \((2,-1)\) och \((-1,5)\).

    1. Bestäm även normalen genom punkten \((2,-1)\) till linjen som du just bestämde.
  8. Bestäm utan räknare skärningspunkterna för linjerna \(y=3x-2\) och \(y=-\frac{1}{2}x+5\).
  9. Bestäm skärningspunkterna för cirkeln \((x-3)^2+(y-1)^2=8\) och linjen \(y=x-2\).
  10. Bestäm normalen för linjen \(y=\frac{2}{5}x-1\) som går genom punkten \((2,-2)\).
  11. Bestäm tangenterna för cirkeln \((x+1)^2+y^2=5\) som går genom punkten \((4,5)\).

  12. Bestäm ekvationen för parabeln som går genom punkterna \((-4,16)\), \((-2,6)\) och \((0,0)\).

  13. Bestäm arean av den triangel som begränsas av punkterna \((1,3)\), \((-3,-1)\) och \((3,-1)\).

  14. Bestäm arean av det mindre område som uppstår då linjen \(y=x\) skär cirkeln \(x^2+(y-2)^2=4\).