2. Algebra

Diskutera parvis hur vi utför följande uträkningar

  • Förenkla \(2a+4b-a-7b\).
  • Förenkla \(2(a-4)\)
  • Förenkla \((2-a)(a+1)\).
  • Lös ekvationen \(3x-4 = x+2\).
  • För vilka värden gäller att \(2x^2=8\).
  • Lös \(4x^2-x=0\).
  • Bestäm de x som uppfyller \(4x – 6 > 6\).
  • Lös \(2x -1< 4x\).
  • Lös ekvationssystemet \(\left\{ \begin{array}{lcr} 2x – y &=& 1 \\ x + y &=& 5 \end{array} \right.\).

Uppgifter

  1. Förenkla följande uttryck
    1. \(2a-4b+2b+a\)
    2. \(3m – 2-2m-1\)
    3. 3a+2(a-1)
    4. \(4(n+2)-(3-n)\)
  2. Förenkla följande uttryck
    1. \(3(x-1)\)
    2. \((3-x)(x-1)\)
    3. \(-a(1-a)\)
  3. Bryt ut det gemensamma och fyll i det som saknas.
    1. \(3x-3 =\underline{\qquad} (x-1)\)
    2. \(a^2+2a=\underline{\qquad}(a+2)\)
    3. \(2x^2-x = x(\underline{\qquad})\)
    4. \(xy+2y=y(\underline{\qquad})\)
  4. Lös följande ekvationer.
    1. \(3x-1= 2x+4\)
    2. \(2x +2 = 4(x + 3)\)
    3. \(\frac{x}{4} + 2 = \frac{x+2}{3}\)
  5. Lös följande ekvationer.
    1. \(x^2=25\)
    2. \(3x^2=27\)
    3. \(4x^2 -3 =61\)
    4. \(3x^2-4 = 2(x^2+4)\)
  6. *Lös följande ekvationer.
    1. \(x^2-2x=0\)
    2. \(3x^2+6x =0\)
    3. \(3x^3-12x =0\)
  7. *Lös följande olikheter.
    1. \(4x-4 > 2x\)
    2. \(7x +7< 3x+1\)
    3. \(4x – 2 \leq 6x +4\)
    4. \(3x -2 \geq 4x +3\)
    5. \(5x -(2x-1) \geq 3x\)
  8. *Lös följande ekvationssystem.
    1. Lös denna för hand utan räknare eller dator. \(\left\{ \begin{array}{rcl} x+y&=&1 \\ -x+y&=&3\\ \end{array} \right.\)
    2. \(\left\{ \begin{array}{rcl} 2x-y &=& 3 \\ x +3y&=& 12\\ \end{array} \right.\)
    3. Lös följande ekvationspar genom att använda dig av ett räknarprogram på dator. \(\left\{ \begin{array}{rcl} x +4y &=& 4 \\ -4x +8y &=& -16 \\ \end{array} \right.\)