MaG Tal och talföljder

3. Matematiskt tänkane och matematiska metoder

Diskutera parvis och fundera på följande

  • Varför måste matematiken som språk vara exakt?
  • Vad är skillanden med tre gånger fyra och fyra gånger tre?

Uppgifter

  1. Kombinera rätt geometrisk figur med rätt definition. Välj bland Fyrhörning, Kvadrat, Parallellogram, Parallelltrapets, Rektangel och Romb.

    BenämningPåstående
    Har fyra sidor.
    Har fyra sidor där två sidor är parallella.
    Har fyra sidor där motstående sidor är parallella.
    Har fyra lika långa sidor.
    Har fyra sidor där motstående sidor är parallella och vinklarna räta.
    Har fyra lika långa sidor och räta vinklar.

    BenämningPåstående
    FyrhörningHar fyra sidor.
    ParallelltrapetsHar fyra sidor där två sidor är parallella.
    ParallellogramHar fyra sidor där motstående sidor är parallella.
    Romb Har fyra lika långa sidor.
    RektangelHar fyra sidor där motstående sidor är parallella och vinklarna räta.
    Kvadrat

    Har fyra lika långa sidor och räta vinklar.
  2. Välj rätt alternativ för figuerna. Du kan kryssa i flera val för varje figur.

    PåståendeFyrhörning Kvadrat Parallellogram Parallelltrapets Rektangel Romb

    PåståendeFyrhörning Kvadrat Parallellogram Parallelltrapets Rektangel Romb
  3. Varför får man inte dividera med noll?

    Vi börjar med att se på \(\dfrac{12}{4} = 3 \), som betyder att \(3\cdot 4 = 12 \).

    Allmänt betyder det att \(\dfrac{a}{b}=c \Leftrightarrow c\cdot b =a \).

    Om vi tillåter \(b=0 \) får vi att

    \(1 \cdot 0 = \) något,

    \(2 \cdot 0 = \) något annat och

    \(3 \cdot 0 = \) något tredje.

    Men vi vet från tidigare att då vi multiplicerar med noll skall vi få svaret noll, tex \(2 \cdot 0 = 0 \) och \(3\cdot 0 =0 \).

    Då kan vi inte ha fall där vi inte vet vad noll gånger något är.

    Därför får vi inte dividera med noll.