MaG Tal och talföljder

4. Funktioner

Diskutera parvis vad följande begrepp har och göra med funktioner

  • Linje
  • Parabel
  • Riktingskoefficient
  • Funktionsvärde
  • Nollställe
  • Växande funktion
  • Avtagande funktion

Uppgifter

  1. Svara utgående från grafen nedan på följande frågor.

    Bestäm

    1. funktionsvärdet i punkten \(x=2\).

      Vi går till \( x = 2 \). Sedan tittar vi uppåt och nedåt och söker funktionen. Från funktionen går vi mot \(y\)-axeln. Funktionsvärde är 2.

    2. Funktionsvärdet i punkten 4 är 3.

      Funktionsvärdet i punkten 4 är 3.
    3. nollstället för funktionen.

      Vi söker de punkter som funktionen skär \(x\)-axeln, i dessa punkter har funktionen värdet noll. Nollstället är i punkten (-2,0).
  2. Svara utgående från grafen nedan på följande frågor.

    Bestäm

    1. \(h(1)\)

      \(h(1)=3\)
    2. \(h(x)=4\)

      Vi söker de punkter som ger funktionsvärdet 4. Alltså då \(x=0\).

    3. nollställena

      Nollställena är i \(x=-2\) och i \(x=2\).

    4. när funktionen är avtagande.

      Då \(x\geq 0\).

  3. Välj rätt alternativ för funktionerna. Välj vid behov flera alternativ per påstående.

    PåståendeRiktingskoefficenten har värdet -2.Riktingskoefficenten har värdet -1.Riktingskoefficenten har värdet 1.Riktingskoefficenten har värdet 2.Nollstället är \(x=0\).Nollstället är \(x=1\).

    PåståendeRiktingskoefficenten har värdet -2.Riktingskoefficenten har värdet -1.Riktingskoefficenten har värdet 1.Riktingskoefficenten har värdet 2.Nollstället är \(x=0\).Nollstället är \(x=1\).
  4. Använd dig av funktionen i bilden och svara på följande frågor.

    Bestäm när funktionen är

    1. växande

      \(-2 \leq x \leq -1\) och \(1 \leq x \leq 2\)

    2. avtagande

      \(-1 \leq x \leq 1\)[/showhide]

    3. konstant?

      Då \(x=-1\) eller \(x=1\). Ur ett matematisk perspektiv kan vi kalla den konstant i dessa punkter.