1. Introduktion

Studentexamensnämnden bestämde hösten 2013 att studentprovet i matematik skrivs från och med våren 2016 som ett tvådeltat prov. Det betyder att första delen, A delen, skrivs med endast tabellbok som hjälpmedel, medan i delarna B1 och B2 får räknare användas. Vidare är valfriheten i provet inte lika stort som tidigare.

För att öva inför ett tvådelat prov är detta material uppdelat så att per ämnesområde finns det uppgifter som är tänkta att du skall kunna lösa utan räknare och med räknare. Varje ämnesområde börjar med ett litet test där du får fram om du kommer ihåg de centrala begreppen och den väsentliga kunskapen för ämnesområdet.

I tabellen nedan ser du antal uppgifter och hjälpmedel per provdel.

Del Uppgifter av vilka väljs Hjälpmedel
A 4 4 Tabellbok och kCalc
B1 5 3 Tabellbok och alla program i Abittimiljö
B2 4 3 Tabellbok och alla program i Abittimiljö

För provet gäller följande:

  • Provet har 13 uppgifter varav högst 10 besvaras.
  • Då provtillfället börjar ges både A-delens och B-delens uppgifter till examinanden. Efter att ha lämnat in del A får examinanden använda alla program i Abittimiljön. Examinanden ska lämna in A-delens provhäfte senast tre timmar efter att provet börjat.
  • Provtiden är 6 timmar.
  • Tabellbok får användas under hela provet.
  • Alla uppgifter ger 12 poäng.
  • Det maximala poängantalet är 120 poäng.
  • Provuppgifterna kan ha bifogat material. Vid behov kan materialet ges som separata filer i filformaten för de program som bedömts lämpa sig för utförandet av uppgiften. För varje fil kan programmet den är avsedd för anges. Examinanden väljer själv med vilket program i provsystemet hen behandlar materialet ifråga.
  • Konceptpapper får användas för att göra utkast till svar.
  • Fickräknare får användas till och med skrivningen hösten 2020.

För A, B1 och B2 delarna gäller följande:

  • I del A, där endast KCalc får användas, är en del av uppgifterna lättare än nu; så ska säkerställas att alla examinander kan visa sitt kunnande och poänggränsen för de lägsta vitsorden inte sjunker.
  • B1- och B2-delar särskiljs av uppgifternas kravnivå.
  • Behärskande av valfria fördjupade kurser testas i både del B1 och B2. Provet uppbyggs så att utmärkt behärskande av de obligatoriska kurserna också kan ge maximiantalet 120 poäng.

För användandet av räknare meddelar Studentexamensnämnden (1.12.2015) följande: (innehållet gäller fortfarande fastän du i A delen får använda dig av KCalc-räknaren.)

Räknare får inte användas i matematikprovets A-del. I matematikprovets B-del är alla funktionsräknare, grafiska räknare och symbolräknare tillåtna hjälpmedel. Examinanden ansvarar för användningen av räknare. En korrekt användning förutsätter att examinanden är en tillräckligt mogen läsare och skribent av matematisk text.

Svaret på en uppgift i matematik består av påståenden och motiveringar för dem. Räknare får användas för att åstadkomma vilket påstående som helst, men räknaren utgör aldrig motiveringen för ett påstående. Vilka påståenden som kräver motiveringar beror på sammanhanget. Om man i uppgiften ombeds visa, bevisa eller motivera något är det resultat som räknaren ger aldrig ensamt tillräckligt. Det resultat räknaren ger kan emellertid utgöra en del av motiveringen:

Exempel Visa att funktionen \(f(x)=3x+\sin x\) är växande.

BRA SVAR En deriverbar funktion är växande om dess derivata är icke-negativ. (Motivering). Funktionens derivata är \(f'(x)=3+\cos x\) (Beräkning). Eftersom \(3 + \cos x \geq 3-1=2\) alltid gäller är derivatan icke-negativ och funktionen \(f\) är därmed växande (Motivering).

Vidare bör man observera att det i lösningen alltid ska framgå vad som har beräknats:

Exempel Bestäm nollställena för derivatan av funktionen \(f(x)=\frac{1}{3}x^3+\frac{1}{2}x^2-2x\).

BRA LÖSNING Eftersom \(f'(x)=x^2+x-2\) får vi andragradsekvationen \(x^2+x-2=0\) vars lösningar, och samtidigt nollställena för derivatan, är \(1\) och \(-2\).

BRISTFÄLLIG LÖSNING Eftersom \(f'(x)=x^2+x-2\) så är \(x=1\) eller \(x=-2\). (Av lösningen framgår inte hur man ur uttrycket \(x^2+x-2\) får \(x=1\) eller \(x=-2\), det vill säga läsaren får gissa hur ekvationen har bildats.)

Vid uppgifterna hittar du en beteckning som tex [V14, 7]. Det betyder att uppgifter är från skrivningen våren 2014 skrivning, uppgift 7. Beteckningen [H16, 2a)] betyder att vi har uppgift 2 a) från skrivningen hösten 2016. Detta är egentligen inte så relevant av sig förutom att efter våren 2016 finns det uppgifter där du inte får använda dig av räknare.

Vill du ha proven i sin helhet hittar du dem på YLE:s tjänst Abimix.

Uppgifter

  1. Bekanta dig med Studentexamensnämndens modellprov för långa matematikden del A. Modellprovet hittar du här. (Detta är A-delen för ett pappersprov, men A-delen i det digitala provet borde inte skilja sig mycket i tankesättet. Ärligt vet endast de som har gjort provet. Alla andra kan göra kvalificerade gissningar.)

    Hurdana tankar väcker provet hos dig? Verkar det svårt? Fundera över när under din skolgång har du fått kunskapen att lösa uppgifterna?

  2. Bekanta dig med Studentexamensnämndens modellprov för långa matematikden del B. Modellprovet hittar du här. (Här gäller samma som ovan…)

    Hurdana tankar väcker provet hos dig? Verkar det svårt? Fundera över när under din skolgång har du fått kunskapen att lösa uppgifterna?

  3. På hur många uppgifter skall man svara på per provdel?
    Påstående 3 uppgifter 4 uppgifter 5 uppgifter
    Del A, utan räknare. Totalt 4 uppgifter.
    Del B1, med räknare. Totalt 5 uppgifter.
    Del B2, med räknare. Totalt 4 uppgifter.